이쁜왕자 만쉐~~

스타워즈 구공화국의 발모라(Balmorra) 행성 영웅 퀘중에서 Traken-4's Legacy 라는 엽기적인 퀘가 있다.

전신주에는 전선이 연결되어 있고, 그리고 그 전신주에는 제어장치가 있다. 제어장치를 클릭하면 켜지거나 꺼지는데, 문제는 그 주변의 전신주 제어장치도 같이 꺼지거나 켜진다. 전신주는 총 9개인데, 그림을 그려 보면 3x3 의 밭 전(田)자 모양의 격자로 되어 있다. 즉, 3x3 격자로 된 전원 연결을 모두 켜서, 대포를 발사한 뒤, 루팅을 하는 퀘스트이다.

이는 lights out 이라는 고전 게임이 있는데, 그걸 3x3 으로 축약해놓은 것이다.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lights_Out_(game) 
 
머리가 좋으면, 직접 풀 수도 있겠지만, 그리 쉽 지가 않다. 다행히도 인터넷에는 이를 풀어 주는 해결책이 존재한다. 검색으로 찾은 것은 일본의 와세다대학의 한 개인 홈페이지이다.

http://www.ueda.info.waseda.ac.jp/~n-kato/lightsout/index.html   

위 사이트에 접속한 뒤,

1. 판 크기를 3x3 으로 변경한다. 
2. EDIT 버튼을 눌러서 편집 모드로 변경한다.
3. 게임 상의 상태를 잘 보고, 켜진 것을 '파란색', 꺼진 것을 '빨간색' 으로 세팅한다.
4. SOLVE 버튼을 눌러서 답을 본다.
5. PLAY 버튼을 누른뒤, 해답을 참조해서 클릭해 본다.
6. 해답을 참조하여, 게임상에서도 똑같이 처리한다.

모든 전원이 연결되면 대포가 발사되며, 앞쪽에 있는 함선에서 루팅이 가능하도록 변경된다.

- 이쁜왕자 - 

- Valken the SEXy THief~~ ^_* - 

POMP 옹이 런닝맨 산수레이스에 관한 블로깅을 하나 썼다.
http://pomp.tistory.com/entry/%EB%9F%B0%EB%8B%9D%EB%A7%A8-%EC%82%B0%EC%88%98-%EB%A0%88%EC%9D%B4%EC%8A%A4 

주어진 6개의 숫자와 찾은 수학기호로 1 을 만든다는 내용이다. 뺄셈(-) 이 많은 지효팀, 효린팀, 설리팀은 비교적 간단히 답이 나온다. 단순히 덧셈 뺄셈만 사용하더라도 이런 답을 뽑아 낼 수 있다.

지효 : 19 + 3 - 6 - 7 - 8 = 1  
효린 : 68 - 54 - 13 = 1
설리 : 9 + 4 + 2 - 7 - 5 - 2 = 1 

뺄셈이 없는 소희팀은 좀 어렵긴 한데, 까막옹의 제안한 답 처럼 (81+2)/(79+4) = 1 도 가능하고, 나 역시 (19+28)/47 = 1 같은 답을 찾아 낼 수 있었다.
 
그러다가, 1 이 있는데 왜 이런 고생을 하는건가? 지수 쓰면 되자나? 라는 생각이 문득 떠올랐다.
간단히 1^24789  = 1 이다. 지효,효린팀도 같은 방법이 가능하며, 설리팀이라면 (5-4)^2279 = 1 이 된다. 

다만, PD 측에서 이걸 정답으로 인정할지는 나도 잘 모르겠다.

좀더 머리를 쓰게 하기 위해서 난이도 있도록 더 어렵게 고치면, 대략 다음과 같은 문제를 만들수 있다. 


소희팀을 제외한 나머지 3팀은 숫자보다 연산기호가 더 많은 사태가 발생하기도 한다. 즉, - 를 뺄셈 대신에 음수를 표현하는 단항연산자를 사용하여야만 풀 수 있을 것 같다.

1번 문제의 소희팀 답은 POMP옹 블로그에 까막옹이 답을 단 것이 있다. 괄호가 남아 돌아 불필요하게 한번 더 사용된 것을 제외하면 깔끔하다.

연산자가 6개인 설리팀 같은 경우는 뺄셈(-) 1개를 단항 연산자로 사용해야 하며, 다음과 같은 답을 만들 수 있다. 덧셈,뺄셈이 많아서, 루트과 곱셈을 먼저 해결해 버리고, 나머지 숫자를 조합하면 답이 나온다.

지효팀의 경우 연산기호는 무려 7개나 된다. 그러므로  뺄셈(-)  2개 를 단항 연산자로 사용해야 한다. 게다가 괄호는 1개 뿐이라 이쁘지 않게 수식이 나올 수도 있을뻔 했으나, 무려 허수를 도입해서 이런 답을 만들었다.

효린팀이 의외로 난관이었는데 연산기호가 6개 이므로, 역시 뺄셈(-) 1개를 단항 연산자로 써야 한다. 그런데, 그걸 곱하고 나누고 지지고 볶아도 음수이기에, 결국 양수 - 음수 꼴이 되어 1보다 큰 양수가 되어 버린다. 이리저리 지지고 볶은 끝에 (-1)*(-1) = 1 의 형태를 만들어서 해결했다.

일단 1개의 수학기호만으로는 답이 존재할 수 없을 것으로 보인다. 수학기호를 1개만 쓰려면 a/a = 1 꼴이 되거나 (a+1)-(a) = 1 꼴이 되어야 하는데, 둘다 가능하지 않다. 작정하고 억지를 부리면 아래와 같은 답이 있긴 하다. 그러나, 지수 형태를 제한 했으니 이것도 제한해야 마땅할 것이다. (그나마, 설리팀은 안된다.)

즉, 2개의 수학기호를 사용하는 것이 가장 적은 수학기호를 사용하는 답이 될 것이다. 일단, 효린팀 답은 저 위에 올린 2개의 뺄셈을 사용한 것이 하나의 답이 된다.

지효팀은 이런 답이 나왔다.

설리팀은 덧셈 뺄셈만으로는 못찾았고, 대신 이런 답을 찾았다.

역시 최대의 난관은 소희팀. 일단 3개짜리 답은 저 위에 올린  (19+28)/47 = 1 가 있다. 그런데, 2개로 가능한지는 모르겠다. 이건 정말 패스.

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ps> 참고로 위의 수식은 크롬 앱으로 있는 다음 수식 편집기를 사용함.
http://appleii.tistory.com/130  
https://chrome.google.com/webstore/detail/dinfmiceliiomokeofbocegmacmagjhe