연속된 자연수들의 합으로 나타내는 방법이 k 가지 방법인 자연수 N

어떤 자연수는,, 이 수를 2개 이상의 연속된 자연수의 합으로 나타낼 수 있습니다..

5 = 2+3
6 = 1+2+3
10 = 1+2+3+4

그리고,, 어떤 수 들은,, 그런 방법이 여러 가지 인 경우도 있습니다..

9 = 2+3+4 = 4+5    (2가지)
15 = 1+2+3+4+5 = 4+5+6 = 7+8   (3가지)
105 = 52+53 = 34+35+36 = 19+20+21+22+23 = 15+16+17+18+19+20
     = 12+13+14+15+16+17+18 = 6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
     = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14  (7가지)

문제 1) 주어진 k 에 대해서,, 2개 이상의 연속된 자연수의 합으로 나타내는 방법이 k 가지 이상인 자연수 N 이 항상 존재 할까요??

문제 2) 그런 자연수 N 이 존재한다고 할떄,, 가장 작은 N 이 k 에 대한 식으로 표현될 수 있을까요??

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