[WOW] 회드 티어10 4셋 효과에 대한 확률적 분석

회드의 T10 4셋 효과는 다음과 같습니다

(4) 세트 효과 : 회복 주문으로 대상이 치유될 때마다 2%의 확률로 주문이 새로운 대상에게 전달되어 전체 지속시간 동안 효과를 발휘합니다.

혹시나 번역에 문제점이 있을지도 모르니 영문판를 확인하면 다음과 같이 써 있습니다.

(4) Set: Each time your Rejuvenation spell heals a target, it has a 2% chance to jump to a new target at full duration.

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셋효과에 대한 분석을 하기 전에 다음과 같은 문제를 풀어 보도록 하죠.

문제) 6면체 주사위를 100번 던질수 있는 기회가 있다. 주사위를 던졌는데 1이 나오면 던질수 있는 기회를 한번 더 제공한다. 총 던지는 횟수의 기대값은 얼마인가?

처음 100번을 던졌을때 1이 나올 기대값은 100/6 = 약 16.6667 입니다..
16.667번 던졌을때 1이 나올 기대값은 16.667/6 = 약 2.7778 입니다.
2.7778번 던졌을때 1이 나올 기대값은 2.7778/6 = 약 0.463 입니다.
0.463번 던졌을때 1이 나올 기대값은 0.463/6 = 약 0.077 입니다.

그러므로 총 던지는 횟수의 기대값은 100 + 16.6667 + 2.7778 + 0.463 + 0.077 = 약 119.98 입니다.

즉 1/6 = 16.667% 의 확률로 추가 기회를 얻는 것이, 실질적으로 약 20% 의 증가효과가 발생합니다..

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T10 4셋에 의한 회복 전염 역시 위 문제와 비슷한 양상을 보입니다.

조화트리 3번째 줄의 '자연의 광채' 특성을 찍었을 경우 회복은 총 6틱입니다. 그리고, 셋효과에 의해서 매 틱마다 2%의 전염 확률을 가집니다.

회드의 1번 회복 시전으로 회복이 '한번' 전염될 확률은 대략 6 * 0.02 = 0.12 (=12%) 입니다.
전염된 회복이 또다시 전염 시킬 확률은 0.12 * ( 6*0.02) = 0.0144 입니다.
전염이 3번 옮겨갈 확률은 0.12 * 0.12 * 0.12 = 0.001728 입니다.
전염이 4번 옮겨갈 확률은 0.00020738 입니다.

이를 다 합치면 0.136 이란 수치가 나옵니다.

다시 말하면, 회드가 회복을 1번 시전을 했을때, 실질적으로 1.136회의 회복을 시전한 것과 동일한 효과를 낸다는 말이며, 이는 다시 이야기 하면 회복의 힐량이 13.6% 증가할 것이라 기대할수 있음을 의미합니다.

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