포커의 사용하는 카드 수와 그에 따른 족보 확률

인터넷을 뒤벼 보면 5장의 카드 또는 7장의 카드로 족보를 만들 확률에 대해서는 명확히 계산되어 올라 있다. 문제는 정확히 5장만 사용하거나 정확히 7장만 사용하는 게임은 많지 않다는 것이다.

카지노 포커의 일종인 캐러비안 스터드 포커는 딱 5장만 사용하고,
일반적으로 많이 하는 세븐카드 스터드 포커도 딱 7장을 사용한다.

이런 게임들의 확률은 계산된 수치와 동일하다. 

그런데, 세븐카드 스터드 포커를 흔이 말하는 초이스게임을 사용하면 8장을 사용하는 것과 같은 효과가 난다. 사실 1장을 버리므로 8장 보다는 약간 줄어든 확률이다.

파이브카드 드로 게임은 카드 교환에 의해서 5장이 아니라, 더 많은 카드를 사용한다고 볼 수 있다. 트리플 드로 (한국식으로 하면 깜깜이 쓰리타임) 이라면 정말 많은 카드를 사용하는 셈이다. 다만, 딱 5장만 선택해서 손에 쥘 수 있으므로, 카드수에 직접 비례해서 족보 확률이 증가한다고 볼 수만은 없다.

텍사스 홀덤도 딱 7장의 카드만을 사용하지만, 커뮤니티 카드 포커의 특징을 고려해야 한다. 바닥패가 좋아지만, 나 뿐만 아니라 다른 사람도 족보 확률이 같이 높아진다는 것을 의미한다. 만약 바닥에 페어가 깔린다면, 나만 족보가 좋아지는게 아니라, 모든 사람이 동시에 투페어, 트리플, 풀하우스, 포카드의 확률이 증가한다.

어쨓든 사용하는 카드 수가 많으면 많을수록 족보가 만들어질 확률이 증가한다는 점은 분명하다. 

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드로 포커의 경우는, 플레이어의 선택이 확률에 영향을 준다는 점도 중요하다.
파이브카드 드로 포커을 예로 들면 다음과 같은 상황이다.

9-9-8-7-6 으로 9 원페어와 스트레이트 드로가 만들어졌다. 스트레이트는 포기하고 9페어를 남긴채 3장을 교환할지, 스트레이트를 노리고 9 한장을 교환할 것인가? (주: 플레이어가 적으면 전자가, 많으면 후자가 유리한 선택이다.)

9-9-K-5-2 로 9 원페어가 만들어 졌다. K 는 놔두고, 5-2 두장만 교환할지, K-5-2 석장을 교환할 것인가? (주: 사람과 하는 경우라면 전자가, 컴퓨터랑 하는 비디오 포커게임이라면 후자가 유리하다.)

9♠-8♠-7♠-6♠-5♥ 로 스트레이트가 메이드 되었다. 그런데, 9-8-7-6 이 같은 스페이드 무늬이다. 그냥 스트레이트로 만족할 것인가, 5를 교환해서 플러시 또는 스트레이트플러시로 업그레이드를 노릴것인가?   (주: 사람과 하는 경우라면 전자가, 컴퓨터랑 하는 비디오 포커게임이라면 후자가 유리하다.)

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여튼 이런 것을 다 무시하고,, 사용하는 포커 카드의 수에 따라 족보가 만들어질 확률을 차트로 만들어 보았다.

모든 카드의 족보를 100% 로 놓았을 때가 위쪽의 그래프 이며, 그중 상위 20% (80~100% 구간)을 확대 한것이 아래쪽 그래프 이다.

이는 포커 플레이에 사용하는 카드의 수에 따라, 족보의 가치가 어떻게 변화하는지 알기 위해 만든 것이다.

예를 들어 5장의 카드만을 사용하는 포커 게임에서는 A 원페어면 상위 90% 랭킹에 속하는 초 강패이다. 하지만, 카드 장수가 6,7,8,9 장으로 증가할 수록 대략 80%, 60%, 40%, 20% 이하로 그 가치가 미친듯이 하락함을 확인 할 수 있다.

예를 들어 세븐카드 스터드 게임에서 A-K 투페어라면 상위 85% 정도에 위치하는 랭킹이다. A 투페어라면 충분히 승부 볼만하다는 이야기는 이런데서 기반한다. 그런데, 초이스 게임으로 종목이 바뀌어 8장으로 플레이 하게 되면 A-K 투페어의 랭킹이 73% 정도로 하락하게 된다.


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로우에 대한 테이블은 아래와 같다.

이 그래프는 5 top 이 인정되는 ace-to-five 규칙을 기반으로 만들어진 확률표를 근간으로 하며, 일반적으로 우리나라에서 사용하는 6 top 규칙 (또는 ace-to-six 규칙) 과는 약간 다르다. 하지만, 크게 차이나진 않는다.

역시 100% 일때의 그래프와 상위 20%를 잘라낸 그래프 이다.

이건 로우패의 족보 강도를 하이패와 비교하기 편하라고 만든 것이다.

예를 들어 세븐카드 스터드 하이로우에서, 높은 7탑 (예를 들어 A-2-3-4-7) 정도 되면 상위 97% 에 속하는 초강패이다. 이는 대략 하이패로 A-K 플러시 또는 낮은 플하우스와 동등한 위치임을 알수 있다. 높은 8탑이면 상위 92% 정도에 위치하는데, 이는 스트레이트 (대략 5-6-7-8-9 또는 6-7-8-9-10 정도) 에 해당하는 랭킹이다. 높은 9탑이면 상위 81% 정도에 위치하며, 이는 A 투페어 또는 K 투페어 정도의 위치임을 확인 할 수 있다.

다만 이는 언제나 체감을 위한 참고 자료 일뿐이며, 세븐카드 스터드 포커에는 공개된 카드가 엄연히 존재한다. 7장중에서 4장이 공개되는 게임의 특성상, 그 4장으로 부터 상대 카드를 유추하는 능력이 훨씬 더 중요하다.

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