이쁜왕자 만쉐~~

2^48 - 1 의 약수중 50과 75 사이의 두 수는 무엇인가? 라는 문제가 있다. 이 문제는 아마도 a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) 라는 성질을 이용해서 2^48-1 = (2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 로 바꾸면,, 2^6+1 = 65 , 2^6-1 = 63 이니깐,, 63과 65라는 답을 구하도록 하는 문제 일 것이다.. 그런데,, 정말 답이 저거 2개 뿐이냐?? 라고 반문한다면 상황은 복잡하게 된다.. 결국,, 모든 약수를 다 구할 수 밖에 없고,, 이를 위해 가장 좋은 방법은 소인수 분해를 하는 것이다.. 2^6-1 = 63 = 3^2*7 2^6+1 = 65 = 5*13 2^12+1 = 4097 = 17*241 2^24+1 = 16777217 = 97*257*67..