이쁜왕자 만쉐~~

철수는 수직선의 0 의 위치에 있다. 그리고, 6면체 주사위를 굴린 뒤 그 수만큼 이동하는 것을 반복한다. 철수가 1에서 멈출 확률을 첫번째 주사위가 1이 나오는 경우 밖에 없으므로 1/6 이다. 철수가 2에서 멈출 확률은 0 에서 1,1 이 나오거나, 0 에서 2가 나오는 경우가 있으므로 7/36 이다. 충분히 큰 양의 정수 N 에 대해서 철수가 N 에서 멈출 확률을 구하라. ------------------------------ 정답을 먼저 말하면 1/3.5 = 약 0.2587 이다. 주사위를 한번 굴릴때마다 1~6 의 평균값인 3.5 만큼 이동하게 되는데, 반대로 한곳에서 멈출 확률은 이 수의 역수인 1/3.5 이 된다.

주사위 하면 떠올리는 가장 기본적인 형태는 정육면체 이다. 그러나, 주사위는 정육면체만 있는 것은 아니다. 다양한 면을 가진 주사위가 존재하며, 실제로도 널리 쓰인다. 주사위의 기본이 되는 모양은 5종류의 정다면체이다. 4, 6, 8, 12, 20 면을 가진 5가지 종류의 주사위가 기본으로 존재한다. 10면체 주사위(d10) 정육면체를 포함하여 5가지 정다면체는 모두 주사위로 쓰인다. 그런데, 위의 주사위 모음을 보면, 정다면체가 아닌 주사위가 있는데, 이는 10면체 주사위 이다. 100까지 사용할 수 있도록 0 ~ 9 가 적인 주사위와 0, 10, 20, ... , 90 가 적힌 2개의 10면체 주사위가 존재한다. 이 10면체는 연(kite) 라고 부르는 사각형 10개로 만들어진 pentagonal t..