이쁜왕자 만쉐~~

제한 조건 1. 오직 사칙연산(+-*/) 와 괄호만 허용함. 2. 지수 사용 불가능 (예: 10^10 ) 3. 붙여 쓰기 불가능 (예: 1010 ) 그냥 끄적끄적 거리며 만들어 보니 11개 짜리는 비교적 쉽게 나왔다. (10+10)*(10*10) + 10 + 10 + (10+10+10+10)/10 = 2024 사실 지수가 허용되면, 10*10*10 = 1000, 2^10 = 1024 라는 점을 이용해서 10*10*10 + ((10+10)/10) ^ 10 = 2024 라는 7개짜리 답이 만들어 졌다. 하지만, 지수를 불허해서 탈락. 이리 저리 시도해본 결과, (10+10)*(10*10) = 2000 에서 시작해서, 6개 이하로 24를 어떻게 만드는 지를 고민하는 방향으로 가게 되었다. 20 + 4 = 24..

직소 퍼즐의 난이도는 조각의 수가 늘어 날수록 기하급수적으로 난이도가 폭발한다. 예를 들어 1000피스 퍼즐에 비해서 2000 피스 퍼즐은 2배 어려운 것이 아니라, 그 몇배로 난이도가 급 상승한다. 그러면 동일하게 1000피스 퍼즐이라고 할때, 어떤 퍼즐이 더 어려울까? 개인적으로 완성해본 퍼즐 중에서는 위 사진의 러브레터 퍼즐이 정말 힘들었는데, 글자와 사람, 나무를 맞추고 난 다음에는 거진 500개 넘는 조각이 흰색부터 옅은 하늘색까지 정말 구분도 쉽지 않은 비슷비슷한 수준이어서 정말 힘들었었다. 이처럼 색의 구분이 되지 않으면, 정말 모양만으로 맞추어야 하기 때문에 난이도가 급격하게 상승한다. 개인적으로 아예 시도조차 안했던 퍼즐이 하나 있다면, 뤽베송 감독의 그랑블루(LE GRAND BLEU) ..

직소 퍼즐(Jigsaw puzzle) 또는 조각 퍼즐이란 굴곡이 있는 조각을 맞추어 전체 그림을 완성하는 퍼즐을 뜻한다. 직소 퍼즐의 경우 조각의 수가 다양해서, 유아부터 시작해서 성인까지 스펙트럼이 아주 넓다. 100피스 이하의 퍼즐은 어린이들도 비교적 쉽게 도전해 볼 수 있다. 반면, 성인을 대상으로 하는 것은 보통 1000피스 정도 된다. 물론 1000피스 퍼즐만 되더라도 상당히 난이도가 있기 때문에, 300피스, 500피스 같은 중간단계의 퍼즐도 다수 존재한다. 참고로 현재 확인된 가장 큰 크기의 퍼즐은 무려 51300피스 짜리 이다. 보통 32000 피스 퍼즐이 최대 크기라고 알려져 있지만, 검색해 보니 5만 피스가 넘어가는 저 제품이 검색되었다. 다만, 현재 시점에서 구할 수 있는지는 미지수이..

오랫만에 심신의 안정을 되찾자는 마음에 사놓고 방치했던 1000 피스 직소 퍼즐을 꺼내 들었다. 직소 퍼즐을 여러개 완성해 보았는데, 예전에 워낙 어려운 걸 맞추다가 고생한 덕분에, 그래도 쉬운걸 고른다고 골랐던 것이었다. 하지만, 실제로 열어서 조각들의 모습을 본 결과 결코 쉽지 않은 난이도였고, 테두리만 만든 채 그대로 다시 봉인했었다. 그리고, 이번에 다시 꺼내 들어 맞추기로 했다. 역시 정석대로 색상 분류 작업부터 시작했다. 벚꽃색, 연두색, 검정색, 파랑색 등등.. 사람의 형태와 큰 벚꽃까지는 비교적 쉬웠지만, 그 다음부터는 역시 난이도가 급상승 하였다. 무엇보다 더 힘들게 한것은 허리통증. 바닥에 펼쳐 놓은채 허리를 숙이고 눈이 빠져라 보고 있으려니 허리가 장난이 아니게 아팠다. 그래도, 완성..

먼저 임의의 정사각형을 그립니다. 그리고, 이 정사각형에 외접하는 외접원을 그립니다. 그리고, 그 원에서 임의의 한 점을 잡습니다. 그 다음 그 점으로 부터 정사각형의 각 꼭지점으로 선분을 긋습니다. 1. 가장 큰 각을 제외한 3개의 각은 왜 같은지를 설명하시오. 2. 그래서 그 각은 몇도일까요?

"Hello World without Semicolon" 이라고, hello world 를 출력하는 C 프로그램을 작성하는데, 세미콜론(;) 을 사용하지 말고 작성하라는 문제가 있습니다. 일단 C 표준을 완전히 따르면서, 컴파일 워닝조차 없는 답은 아직 없는 것 같습니다. 일단 C 표준에서는 int main() 을 사용하도록 되어 있기 때문에, 반드시 return 0; 가 필요하고, 여기에서 세미콜론이 사용됩니다. 다만, return 을 생략하더라도 컴파일러가 이정도는 워닝만 출력하고 알아서 처리해주기 떄문에, 약간의 융통성을 발휘할 수 있습니다. 아니면 표준을 어기고 void main() 을 쓰는 방법도 있습니다. 어느 것을 선택하든 워닝은 발생합니다. 문제의 핵심은 printf("hello world..

철수는 수직선의 0 의 위치에 있다. 그리고, 6면체 주사위를 굴린 뒤 그 수만큼 이동하는 것을 반복한다. 철수가 1에서 멈출 확률을 첫번째 주사위가 1이 나오는 경우 밖에 없으므로 1/6 이다. 철수가 2에서 멈출 확률은 0 에서 1,1 이 나오거나, 0 에서 2가 나오는 경우가 있으므로 7/36 이다. 충분히 큰 양의 정수 N 에 대해서 철수가 N 에서 멈출 확률을 구하라. ------------------------------ 정답을 먼저 말하면 1/3.5 = 약 0.2587 이다. 주사위를 한번 굴릴때마다 1~6 의 평균값인 3.5 만큼 이동하게 되는데, 반대로 한곳에서 멈출 확률은 이 수의 역수인 1/3.5 이 된다.

EUCLIDEA 라는 이름의 기하학 퍼즐 게임으로 유클리드(Euclid) + 아이디어(Idea) 의 합성어로 보인다. 굳이 영어식으로 읽자면 '유클리디어'쯤 될 듯 싶다.공식 홈페이지는 https://www.euclidea.xyz/ 이며, 스마트폰 앱을 받아서 즐겨도 되며, 웹상에서 직접 플레이도 가능하다. 웹상에서 직접 플레이 할 경우는 영어로만 나오지만, 스마트폰 앱은 한글화 되어 있다. 앱은 무료인데, 모든 스테이지를 강제로 개방하는 기능을 2000원 정도에 판매하고 있다. 유료 개방을 하지 않더라도, 모든 별을 다 모을 경우는 다음 스테이지가 공개된다고 한다. 2000원이 아까우면 유투브 검색으로 별을 다 모으면 된다. 그외에 무제한 힌트 기능도 2000원 정도에 판매한다. 그런데, 힌트를 개방하..

동일한 크기의 정삼각형 타일이 아주 많이 있다. 이 정삼각형 타일들을 맞붙혀서 여러 볼록 다각형을 만들고자 한다. 정삼각형 타일 1개로 만들수 있는 것은 당연히 삼각형뿐이다. 만약, 타일이 2개라면 두개를 맞 붙혀서 사각형을 만들 수있다. 3개인 경우도 역시 사다리꼴 형태의 사각형을 만들 수 있다. 만약, 타일이 4개라면, 커다란 삼각형을 만들 수도 있고, 사각형을 만들 수도 있다. 즉 2종류의 다각형을 만들 수 있다. 만약, 타일이 6개라면 육각형을 만들 수 있고, 사각형을 만들수 있다. 만약, 타일이 7개라면 오각형을 만들 수 있고, 사각형도 가능하다. 위의 경우를 보면 알 수 있듯이 타일의 수에 따라 두가지 이상의 다각형을 만들 수 있는 경우가 있다. 그렇다면, 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형을 ..

어떤 사냥꾼이 곰을 쫓아서 남쪽으로 1km 갔다가, 동쪽으로 1km를 갔다가, 북쪽으로 1km를 갔더니 자신의 처음 위치로 돌아 왔다. 곰의 색깔은? 이러한 퍼즐이 있는데, 꽤나 오래된 고전 퍼즐 문제이다. 문제 출제자가 의도한 답의 위치는 '북극점'이고, 북극에는 하얀 북극곰이 살고 있으니 곰의 색은 '흰색'이다. 이 문제는 살짝 변형되어 특목고 모의고사 문제로 출제된적도 있다고 한다. 그런데, 이 문제는 그렇게 단순하지는 않다. 수학/물리학적인 관점