이쁜왕자 만쉐~~

철수는 수직선의 0 의 위치에 있다. 그리고, 6면체 주사위를 굴린 뒤 그 수만큼 이동하는 것을 반복한다. 철수가 1에서 멈출 확률을 첫번째 주사위가 1이 나오는 경우 밖에 없으므로 1/6 이다. 철수가 2에서 멈출 확률은 0 에서 1,1 이 나오거나, 0 에서 2가 나오는 경우가 있으므로 7/36 이다. 충분히 큰 양의 정수 N 에 대해서 철수가 N 에서 멈출 확률을 구하라. ------------------------------ 정답을 먼저 말하면 1/3.5 = 약 0.2587 이다. 주사위를 한번 굴릴때마다 1~6 의 평균값인 3.5 만큼 이동하게 되는데, 반대로 한곳에서 멈출 확률은 이 수의 역수인 1/3.5 이 된다.

문제 1) 아주 불공정한 홀덤 게임을 해야 합니다. 상대방은 최강 핸드인 A 페어(편의상 ♠A, ♣A 로 가정)를 들고 시작합니다. 플레이어는 남은 카드들중 원하는 걸 아무거나 2개 선택할 수 있다고 할때, 가장 승리 확률을 높힐 수 있는 핸드는 무엇일까요? 단, 플레이어도 A 페어를 가지는 것은 금지합니다. 문제 2) 이번에는 반대로, 플레이어는 무조건 A 페어(편의상 ♠A, ♣A 로 가정)를 들고 시작합니다. 게다가 상대방에게 임의로 카드 2장을 선택해서 줄 수 있습니다. 이 상황에서 플레이어에게 가장 유리하기 위해서는 상대방에게 어느 카드를 골라서 주어야 할까요? 문제 3) 이번에는 아예 플레이어와 상대방의 모든 카드 (2 + 2 = 4장)을 플레이어 마음대로 선택해서 나눠 줄 수 있습니다. 플레이..

인터넷을 뒤벼 보면 5장의 카드 또는 7장의 카드로 족보를 만들 확률에 대해서는 명확히 계산되어 올라 있다. 문제는 정확히 5장만 사용하거나 정확히 7장만 사용하는 게임은 많지 않다는 것이다. 카지노 포커의 일종인 캐러비안 스터드 포커는 딱 5장만 사용하고, 일반적으로 많이 하는 세븐카드 스터드 포커도 딱 7장을 사용한다. 이런 게임들의 확률은 계산된 수치와 동일하다. 그런데, 세븐카드 스터드 포커를 흔이 말하는 초이스게임을 사용하면 8장을 사용하는 것과 같은 효과가 난다. 사실 1장을 버리므로 8장 보다는 약간 줄어든 확률이다. 파이브카드 드로 게임은 카드 교환에 의해서 5장이 아니라, 더 많은 카드를 사용한다고 볼 수 있다. 트리플 드로 (한국식으로 하면 깜깜이 쓰리타임) 이라면 정말 많은 카드를 사..

쓰리카드 포커(three card poker) 는 단 3장의 카드로 플레이를 하기 때문에, 포커의 족보가 일반 포커와는 다르다. 쓰리카드 포커의 족보는 아래와 같다. 1. 스트레이트 플러시(Straight Flush) 2. 트리플(Triple / Three of a Kind) 3. 스트레이트(Straight) 4. 플러시(Flush) 5. 페어(Pair) 6. 하이 카드(High Card) 1. 스트레이트 플러시(Straight Flush) 이름 그대로 스트레이트 플러시 이며, 3장의 무늬가 같으면서 숫자가 연속이면 된다. 즉, 같은 무늬의 A-K-Q, K-J-Q, J-Q-10, ... , 4-3-2, 3-2-A 이다. 52장중에 3가지를 고르는 방법은 C(52,3) = 22100 이고, 스티플은 총 4..